按题主所言，被告应该是申请再审并希望案件能重审。

因为再审是审判监督程序，目的是纠正原审裁判存在的认定事实或适用法律或程序方面的错误。再审分为再审审查（即审查再审理由是否符合民诉法的规定）和再审审理（即审理再审申请人的再审请求是否合理合法）两个阶段，一般案件能够通过再审审查阶段的，案件就能被裁定提升、指令再审等，在接下来的再审审理阶段就容易翻案。

但从我之前了解过的数据，提起再审的案件中，能通过再审审查这个阶段的比例都很小，基本上在百分之十以内，其余的都被驳回再审申请。而且从再审案件承办法官的角度出发，他们拿到再审案件，基本上是先想着怎么驳回（毕竟要维持两审终审的审判制度），案件确有问题，且实在是无法驳回的情况下，才会考虑是否裁定准许再审申请。

从题主描述，无法判断是否属于再审阶段的新证据，如果被告在一二审程序即持有该证据，但没有出示，到再审阶段出示的，就不属于再审阶段新证据。